LEYES DE NEWTON

VIDEO PRODUCIDO POR ALUMNOS DE 2 CUATRIMESTRE DE CRIMINOLOGÍA
INSTITUTO DE CIENCIAS Y ESTUDIOS SUPERIORES DE VERACRUZ
FEBRERO 2010.
ASESOR: LIC. JESUS SALAZAR M.

LEY DE LA GRAVITACIÓN UNIVERSAL DE NEWTON

Ley de gravitación universal

La ley de gravitación universal, presentada por Isaac Newton en su libro publicado en 1687, "Philosophiae Naturalis Principia Mathematica" establece, la forma y explica el fenómeno natural de la atracción que tiene lugar entre dos objetos con masa.
Todo objeto en el universo que posea masa ejerce una atracción gravitatoria sobre cualquier otro objeto con masa, independientemente de la distancia que los separe. Según explica esta ley, mientras más masa posean los objetos, mayor será la fuerza de atracción, y paralelamente, mientras más cerca se encuentren entre sí, será mayor esa fuerza.
Expresando lo anterior en términos formales, esta ley establece que la fuerza que ejerce un objeto dado con masa m1 sobre otro con masa m2 es directamente proporcional al producto de las masas, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa:
Poniendo lo anterior en una fórmula, tenemos:

Donde m1 y m2 son las masas de los dos objetos, d es la distancia que separa sus centros de gravedad y G es constante de gravitación universal.
Si trabajamos con vectores, tenemos la siguiente fórmula:

donde es el vector unitario que va del centro de gravedad del objeto 1 al del objeto 2.
Interpretando lo anterior, y guiándonos en la fórmula, esta ley establece que mientras más grandes sean las masas de sus cuerpos, mayor será la fuerza con que se atraigan, y que a mayor distancia de separación menor será la fuerza de atracción.
Es importante aclarar que la distancia entre los dos objetos se refiere a la distancia existente entre los centros de gravedad de cada uno de ellos, que generalmente se encuentra al centro del objeto (excepto si éste tiene una forma irregular), por lo que esa distancia, en caso de que los objetos estén en contacto, será mayor a cero.
La fuerza de atracción entre dos cuerpos como el que ejerce la Tierra sobre los cuerpos que están dentro de su rango de acción, es la causa de que los cuerpos que se sueltan a cualquier altura caigan al suelo. En este caso, la distancia que los separa sería la distancia del objeto hasta el centro de la tierra.
En la formula se puede notar la inclusión de G, la constante de gravitación universal. Newton no sabía el valor de esta constante, sólo explicó que se trata de una constante universal, indicó que se trata de un número bastante pequeño, e indicó la unidad de medida que incluye.
Sólo mucho tiempo después hubo las posibilidades técnicas necesarias para calcular su valor, y ni aún en la actualidad se pudo precisar su valor con mucha exactitud. En 1798 se hizo el primer intento de medición (véase experimento de la balanza de torsión) y en la actualidad.

¿QUÉ ES CIENCIA?

Ciencia:

La ciencia (del latín scientia 'conocimiento') es el conjunto de conocimientos obtenidos mediante la observación y el razonamiento, sistemáticamente estructurados y de los que se deducen principios y leyes generales.1

Es el conocimiento sistematizado, elaborado a partir de observaciones y el reconocimiento de patrones regulares, sobre los que se pueden aplicar razonamientos, construir hipótesis y construir esquemas metódicamente organizados. La ciencia utiliza diferentes métodos y técnicas para la adquisición y organización de conocimientos sobre la estructura de un conjunto de hechos objetivos y accesibles a varios observadores, además de estar basada en un criterio de verdad y una corrección permanente. La aplicación de esos métodos y conocimientos conduce a la generación de más conocimiento objetivo en forma de predicciones concretas, cuantitativas y comprobables referidas a hechos observables pasados, presentes y futuros. Con frecuencia esas predicciones pueden formularse mediante razonamientos y estructurarse como reglas o leyes generales, que dan cuenta del comportamiento de un sistema y predicen cómo actuará dicho sistema en determinadas circunstancias.

¿QUÉ ES UNA MODELO FÍSICO?

Modelos de física

Un modelo físico puede referirse tanto a una construcción teórica o a un montaje con objetos reales que trata de reproducir el comportamiento de algunos aspectos de un sistema físico o mecánico más complejo. El término con diferentes acepciones puede aparecer en el ámbito de la física o en el ámbito de la ingeniería.

En la física, los modelos tratan de ayudarnos a comprender ciertos aspectos de la realidad y los sistemas físicos complejos.

En física un modelo físico teórico para un sistema complejo que trata de reducir un conjunto de hechos observables a partir de un conjunto de hipótesis más reducido llamado teoría. Se considera que un modelo físico debe ayudar a explicar, reduciendo el comportamiento observado a hechos fundamentales más básicos, y predecir el comportamiento de un sistema físico bajo circunstancias diversas. Por otro lado un modelo físico práctico es una realización material concreta, con la que no necesariamente pretende construirse una teoría sino ampliar el conjunto de hechos observados que pueden servir para confirmar o reformular las teorías. Estos modelos físicos prácticos son objeto de experimentos sobre los que ampliar la base de los hechos observados. En física los modelos físicos prácticos son sólo un paso intermedio hacia la formulación de modelos físicos teóricos, que a su vez son la base de las teorías físicas. Dicha teorías físicas se dividen convencionalmente en: teorías aceptadas, teorías propuestas y teorías no aceptadas (estas últimas incluyen las teorías físicas obsoletas).

Algunas teorías físicas son desechadas por la observación mientras que otras no. Una teoría física es un modelo de eventos físicos y no puede ser probada por axiomas básicos. Una teoría física es diferente a un teorema matemático. Los modelos de teorías físicas son la realidad y una declaración de lo que se observa así como la predicción de nuevas

¿QUÉ ES UNA TEORÍA?

Teoría

Una teoría es un sistema lógico compuesto de observaciones, axiomas y postulados, que tienen como objetivo declarar bajo qué condiciones se desarrollarán ciertos supuestos, tomando como contexto una explicación del medio idóneo para que se desarrollen las predicciones. A raíz de estas, se pueden especular, deducir y/o postular mediante ciertas reglas o razonamientos, otros posibles hechos.

El término "teórico" o "en teoría" es utilizado para describir ciertos fenómenos, frecuentemente indica que un resultado particular ha sido predicho por la teoría pero no ha sido aún observado. Por ejemplo, hasta hace poco, los agujeros negros fueron considerados teóricos. Es frecuente en la historia de la física el que una teoría produzca predicciones posteriormente confirmadas mediante nuevos experimentos u observaciones. La mayoría de las teorías inician como simples hipótesis, sin embargo es gracias a una serie de investigaciones de caracter científico que se convierten en teorías.

Etimología

La palabra deriva del griego θεωρειν,"observar" o más bien se refiere a un pensamiento especulativo. Al igual que la palabra especular, tiene relación con "mirar", "ver". Proviene de theoros (espectador), formada de thea (vista) y horar (ver). De acuerdo con algunas fuentes, theorein era frecuentemente utilizado en el contexto de observar una escena teatral, lo que quizá explica el porqué algunas veces la palabra teoría es utilizada para representar algo provisional o no completamente real. Otras fuentes han supuesto el origen de theoría en Theos (Zeus) orao, es decir una visión (orao) desde la perspectiva de Dios (in conspectu Dei o visión de Dios). Afirmando esto se pretende aclarar porque la palabra theoria se traduce por contemplatio en latín. Contemplare sería entonces como ver desde el templo, o quizá al reves: ver lo que está alla arriba, en el templo, colocado en la acrópolis. El mismo Vico anduvo por esta interperetación que no deja de ser sugestiva.

CINEMÁTICA

Cinemática

• La cinemática (del griego κινεω, kineo, movimiento) es la rama de la mecánica clásica que estudia las leyes del movimiento de los cuerpos sin tener en cuenta las causas que lo producen, limitándose esencialmente, al estudio de la trayectoria en función del tiempo.

• En la cinemática se utiliza un sistema de coordenadas para describir las trayectorias, denominado sistema de referencia. La velocidad es el ritmo con que cambia la posición un cuerpo. La aceleración es el ritmo con que cambia su velocidad. La velocidad y la aceleración son las dos principales cantidades que describen cómo cambia su posición en función del tiempo.

Historia

Los primeros conceptos sobre cinemática se remontan al siglo XIV, particularmente aquellos que forman parte de la doctrina de la intensidad de las formas o teoría de los cálculos (calculationes). Estos desarrollos se deben a científicos como William Heytesbury y Richard Swineshead, en Inglaterra, y a otros, como Nicolás Oresme, de la escuela francesa.

Hacia el 1604, Galileo Galilei hizo sus famosos estudios del movimiento de caída libre y de esferas en planos inclinados a fin de comprender aspectos del movimiento relevantes en su tiempo, como el movimiento de los planetas y de las balas de cañón.1 Posteriormente, el estudio de la cicloide realizado por Evangelista Torricelli (1608-47), va configurando lo que se conocería como Geometría del Movimiento.

El nacimiento de la cinemática moderna tiene lugar con la alocución de Pierre Varignon el 20 de enero de 1700 ante la academia real de las ciencias de París.2 En esta ocasión define la noción de aceleración y muestra cómo es posible deducirla de la velocidad instantánea con la ayuda de un simple procedimiento de cálculo diferencial.

En la segunda mitad del siglo XVIII se produjeron más contribuciones por Jean Le Rond d'Alembert, Leonhard Euler y André-Marie Ampère, continuando con el enunciado de la ley fundamental del centro instantáneo de rotación en el movimiento plano de Daniel Bernoulli (1700-1782).

El vocablo Cinemática fue creado por André-Marie Ampère (1775-1836), quién delimitó el contenido de la Cinemática y aclaró su posición dentro del campo de la Mecánica. Desde entonces y hasta nuestros días la Cinemática ha continuado su desarrollo hasta adquirir una estructura propia.

Con la Teoría de la relatividad especial de Albert Einstein en 1905 se inició una nueva etapa, la cinemática relativista, donde el tiempo y el espacio no son absolutos, y sí lo es la velocidad de la luz.

Elementos básicos de la Cinemática

Los elementos básicos de la Cinemática son: espacio, tiempo y móvil.

En la Mecánica Clásica se admite la existencia de un espacio absoluto; es decir, un espacio anterior a todos los objetos materiales e independiente de la existencia de estos. Este espacio es el escenario donde ocurren todos los fenómenos físicos, y se supone que todas las leyes de la física se cumplen rigurosamente en todas las regiones de ese espacio. El espacio físico se representa en la Mecánica Clásica mediante un espacio puntual euclídeo.

Análogamente, la Mecánica Clásica admite la existencia de un tiempo absoluto que transcurre del mismo modo en todas las regiones del Universo y que es independiente de la existencia de los objetos materiales y de la ocurrencia de los fenómenos físicos.

El móvil más simple que podemos considerar es el punto material o partícula.
Cinemática clásica. Fundamentos

La cinemática trata del estudio del movimiento de los cuerpos en general, y en particular, el caso simplificado del movimiento de un punto material. Para sistemas de muchas partículas, tales como los fluidos, las leyes de movimiento se estudian en la mecánica de fluidos

El movimiento trazado por una partícula lo mide un observador respecto a un sistema de referencia. Desde el punto de vista matemático, la cinemática expresa cómo varían las coordenadas de posición de la partícula (o partículas) en función del tiempo. La función que describe la trayectoria recorrida por el cuerpo (o partícula) depende de la velocidad (la rapidez con la que cambia de posición un móvil) y de la aceleración (variación de la velocidad respecto del tiempo).

El movimiento de una partícula (o cuerpo rígido) se puede describir según los valores de velocidad y aceleración, que son magnitudes vectoriales.

• Si la aceleración es nula, da lugar a un movimiento rectilíneo uniforme y la velocidad permanece constante a lo largo del tiempo.

• Si la aceleración es constante con igual dirección que la velocidad, da lugar al movimiento rectilíneo uniformemente acelerado y la velocidad variará a lo largo del tiempo.

• Si la aceleración es constante con dirección perpendicular a la velocidad, da lugar al movimiento circular uniforme, donde el módulo de la velocidad es constante, cambiando su dirección con el tiempo.

• Cuando la aceleración es constante y está en el mismo plano que la velocidad y la trayectoria, tenemos el caso del movimiento parabólico, donde la componente de la velocidad en la dirección de la aceleración se comporta como un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, y la componente perpendicular se comporta como un movimiento rectilíneo uniforme, generándose una trayectoria parabólica al componer ambas.

• Cuando la aceleración es constante pero no está en el mismo plano que la velocidad y la trayectoria, se observa el efecto de Coriolis.

• En el movimiento armónico simple se tiene un movimiento periódico de vaivén, como el del péndulo, en el cual un cuerpo oscila a un lado y a otro desde la posición de equilibrio en una dirección determinada y en intervalos iguales de tiempo. La aceleración y la velocidad son funciones, en este caso, sinusoidales del tiempo.

Al considerar el movimiento de traslación de un cuerpo extenso, en el caso de ser rígido, conociendo como se mueve una de las partículas, se deduce como se mueven las demás. Así basta describir el movimiento de una partícula puntual tal como el centro de masa del cuerpo para especificar el movimiento de todo el cuerpo. En la descripción del movimiento de rotación hay que considerar el eje de rotación respecto del cual rota el cuerpo y la distribución de partículas respecto al eje de giro. El estudio del movimiento de rotación de un sólido rígido suele incluirse en la temática de la mecánica del sólido rígido por ser más complicado. Un movimiento interesante es el de una peonza, que al girar puede tener un movimiento de precesión y de nutación

Cuando un cuerpo posee varios movimientos simultáneamente, tal como uno de traslación y otro de rotación, se puede estudiar cada uno por separado en el sistema de referencia que sea apropiado para cada uno, y luego, superponer los movimientos.

LEYES

Leyes

La física (del griego φύσις physis, que significa «naturaleza») es la ciencia de la naturaleza en el sentido más amplio. Estudia las propiedades de la materia, la energía, el tiempo, el espacio y sus interacciones. La física estudia por lo tanto un amplio rango de campos y fenómenos naturales, desde las partículas subatómicas hasta la formación y evolución del Universo así como multitud de fenómenos naturales cotidianos.

La física (del griego φύσις physis, que significa «naturaleza») es la ciencia de la naturaleza en el sentido más amplio. Estudia las propiedades de la materia, la energía, el tiempo, el espacio y sus interacciones. La física estudia por lo tanto un amplio rango de campos y fenómenos naturales, desde las partículas subatómicas hasta la formación y evolución del Universo así como multitud de fenómenos naturales cotidianos.

Fuerzas

Ley de HOOKE .- F = K. l K= Constante, l= Alargamiento
F = m.a m= masa, a= aceleración
P = m.g p= peso(D,N,Kp), m= masa(g,Kg), g= gravedad (m/s2)
R = F1 + F2 Fuerzas aplicadas a un mismo punto
_______

R ="F12 + F22 Fuerzas perpendiculares
__________________

R ="F1 + F2 + 2F1F2.Cos Fuerzas de dirección no perpendiculares
F1.x = F2(d-x) Fuerzas paralelas del mismo sentido
F1.x = F2(d+x) Fuerzas paralelas de sentido contrario
Tg = F1/ F2 // Sen = F1/ R // Cos = F2/ R

Unidades

1N = 1Kg.cm/s2 N= Newton
1Kp = 9,8 N Kp= Kilopondio
1N = 105 Dinas Dina= 1gr.cm/s2

Presiones

P = F / S P= Presion, F= Fuerza, S= Superficie, Pascal (Pa)= N/cm2

Prensa Hidráulica P1 = P2 => F1/S1 = F2/S2

Variación con la profundidad

P = m.g m=masa, g=gravedad
P = d.g.h d=densidad, g=gravedad, h=altura
P = d.g.h.s d=densidad, g=gravedad, h=altura, s=superficie

Diferencia de presion entre dos puntos

PA = PB = d.g(hA - hB)

Vasos comunicantes P1 = P2 = P3 => h1 = h2 = h3

Ley de Boyle-Mariotte P.v = Constante

Teorema de Torricelli
Patm = dhg.g.hhg Patm= P.en Atmosferas, g=gravedad, hhg= altura del Hg

Unidades

Presión Atmosférica= 101300 N/ m2 = 13600 Kg/ m3
Pa= N/cm2 Pascal
1 milibar = 100 N/m2

Principio de Arquímedes

Paparente = Pcuerpo - Empuje
Pcuerpo = m.g = d.V.g m= masa, g=gravdad, d=densidad, v= volumen

Empuje = dliquido.Vcuerpo sumergido.g

Equilibrio de los sólidos en un fluido:
P > E => R = P-E R= Resultante, P= Peso, E= Empuje (Se hunde)
P = E Flota

Accion y Reaccion
M.m M= Masa mayor, m= masa menor
F= G ----- G= Constante gravitacion universal= 6,67.10-11 N.cm2/Kg2
d2 d= distancia entre las masas

Rozamiento
Fr = .N Fr= Fuer.de Roza., = Coeficiente de Roz., N= Fuer. Normal
Fr = .m.g m= masa, g= gravedad
F = F(aplicada) - F(rozamiento) Fuerza resultante

Movimiento Rectilineo Uniforme
s
Vm = ---- Vm= Velocidad media, s=Incremento Espacio, t= Velocidad
t
Vf-Vo
am = ---- am= Aceleración media, Vf=Vel.final, Vo=Vel.Inic., t=Tiempo
t

Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado
Vf= Vo+a.t Vf=Vel.final, Vo=Vel.Inic., a= aceleración, t=Tiempo
S= Vot+ 1/2 a.t2
Vf2-Vo2= 2aS

* En el tiro vertical hacia arriba se sustituye a g (gravedad)

Movimiento Circular Uniforme
V2 V2 = Velocidad lineal
Fn = an.m = ---.m Fn= Fuerza normal, an= Aceleración normal, m=masa
R R= Radio

Ley de conservación de la cantidad de movimiento
C= m.v C= Cantidad de Movimiento, V= Velocidad
Co = Cf Co= Cantidad inicial, Cf= Cantidad final

Trabajo
W = F . s W=Trabajo, F=Fuerza, s=Desplazamiento
W = |F| .|s|.cos La F(fuerza) y el s(desplazamiento) forman un ángulo

Unidades
Julio (J)= N.cm

Potencia
W W= Trabajo
Pm= --- Pm= Potencia media
t t= Tiempo
Pm= |F|.V Potencia en función e la Velocidad

Unidades
Vatio (W) J(Julio)/(s)segundo
Kilovatio 1000 vatios
C.V.(Caballo de Vapor)

Energía Cinética
"c = 1/2 m.v2 "c= Energía Cinética, m= masa, v= velocidad

Unidades
Julio = N.cm

Energía Potencial
"p = m.g.h m=masa, g=gravedad, h=altura

Unidades
Julio = N.cm

Principio de Conservación de la Energía
"c = "p Energía Cinética = Energía Potencial

Temperatura

Cambio de Escala: t(ok) = t(oC)+ 273 ok= Kelvin, oC= Celsius
t = tf - ti tf= Temperatura final, ti= Temperatura inicial

Unidades
Grados (Kelvin, Celsius)

Calor
Q = K.m. t Q= Cant.de Calor, m= masa, K= Cte., t= Variación de Temp.
Q = Ce.m. t Ce= Coeficiente Específico de Calor ( J/Kg.oC )
J = W / Q Equivalente mecánico de calor (m.g.h / m.Ce t)
Qcedido = Qganado Equilibrio Térmico

Unidades
Cal (Caloría)= 4,186 Julios ( Cantidad de calor)
0,24 Cal = 1 Julio

Electrostática

Ley de Coulomb
q1.q2 q1,q2= Cargas eléctricas
F = K. ---- F= Fuerza de atracción, K= 9.109 N.cm/C2
d2 d= Distancia entre las cargas

Unidades
1e= 1,6.10-19 Culombios Carga Eléctrica
1C= 6,24. 1018 Electrones

Electricidad

Ley de OHM V = I.R V= Voltaje, I=Intensidad, R=Resistencia
Intensidad de corriente I = q / t q=Carga(Culomb.), t=tiempo
Va-Vb Va-Vb= Diferencia de Potencial (Voltios)

Resistencia R -----
I I=Intensidad (Amperios)

Asociación de resistencias: Serie Rt= R1+R2+R3

Paralelo 1/Rt= 1/R1+1/R2+ 1/R3

Factores que afectan a la resistencia
R = . l/s =Resistividad, l=Longitu, s=sección

Trabajo de la corriente eléctrica
T = q(Va-Vb) q=Carga, Va-Vb= Diferencia de Potencial (Voltios)
T = I.t(Va-Vb) I=Intensidad, t=tiempo
T = I2.t.R R=Resistencia
T = (Va-Vb)2.t

Potencial Eléctrico
V = "p/q0 "p=Energía Potencial, q0=Carga eléctrica

Diferencia de Potencial
(Va-Vb) = K.q(1/da - 1/db) K=Cte.(Cu), q=carga, da-db=Distancias

Fuerza Electromotriz
Fem= Energia / Carga Resultado en Voltios (J/Cul)

Potencia
P = T / t T=Trabajo de la C.E., t=Tiempo, P=Watios(J/s)
P = I.(Va-Vb) (Va-Vb)=Diferencia de Potencial
P = I2.R I= Intensidad de la C.E., R=Resistencia

Unidades
V = Voltio Diferencia de Potencial, Voltaje
A = Amperio Intensidad de corriente
= Ohmio Resistencia eléctrica
J = Julio Energía eléctrica
W = Vatio Potencia

SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES

Unidades de medida

El Sistema Internacional de Unidades (abreviado SI del francés: Le Système International d'Unités), también denominado Sistema Internacional de Medidas, es el nombre que recibe el sistema de unidades que se usa en la mayoría de los países y es la forma actual del sistema métrico decimal. El SI también es conocido como «sistema métrico», especialmente en las naciones en las que aún no se ha implantado para su uso cotidiano. Fue creado en 1960 por la Conferencia General de Pesos y Medidas, que inicialmente definió seis unidades físicas básicas. En 1971 se añadió la séptima unidad básica, el mol.

Una de las principales características, que constituye la gran ventaja del Sistema Internacional, es que sus unidades están basadas en fenómenos físicos fundamentales.

La única excepción es la unidad de la magnitud masa, el kilogramo, que está definida como «la masa del prototipo internacional del kilogramo» o aquel cilindro de platino e iridio almacenado en una caja fuerte de la Oficina Internacional de Pesos y Medidas.

Las unidades del SI son la referencia internacional de las indicaciones de los instrumentos de medida y a las que están referidas a través de una cadena ininterrumpida de calibraciones o comparaciones. Esto permite alcanzar la equivalencia de las medidas realizadas por instrumentos similares, utilizados y calibrados en lugares apartados y por ende asegurar, sin la necesidad de ensayos y mediciones duplicadas, el cumplimiento de las características de los objetos que circulan en el comercio internacional y su intercambiabilidad.

Desde el 2006 se está unificando el SI con la norma ISO 31 para formar el Sistema Internacional de Magnitudes (ISO/IEC 80000). Hasta mayo del 2008 ya se habían publicado 7 de las 14 partes de las que consta.

El Sistema Internacional de Unidades consta de siete unidades básicas. Son las unidades utilizadas para expresar las magnitudes físicas definidas como básicas

UNIDADES BÁSICAS

Definiciones de las unidades básicas

• Metro (m). Unidad de longitud.
Definición: un metro es la longitud de trayecto recorrido en el vacío por la luz durante un tiempo de 1/299 792 458 de segundo.

• Kilogramo (kg). Unidad de masa.
Definición: un kilogramo es una masa igual a la de un cilindro que se encuentra en la Oficina Internacional de Pesos y Medidas, en Sèvres; Francia.

• Segundo (s). Unidad de tiempo.
Definición: el segundo es la duración de 9 192 631 770 periodos de la radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo de cesio 133.

• Ampere o amperio (A). Unidad de intensidad de corriente eléctrica.
Definición: un amperio es la intensidad de una corriente constante que manteniéndose en dos conductores paralelos, rectilíneos, de longitud infinita, de sección circular despreciable y situados a una distancia de un metro uno de otro en el vacío, produciría una fuerza igual a 2•10-7 newton por metro de longitud.

• Kelvin (K). Unidad de temperatura termodinámica.
Definición: un kelvin es la temperatura termodinámica correspondiente a la fracción 1/273,16 de la temperatura termodinámica del punto triple del agua.

• Mol (mol). Unidad de cantidad de sustancia.
Definición: un mol es la cantidad de sustancia de un sistema que contiene tantas entidades elementales como átomos hay en 0,012 kilogramos de carbono 12. Cuando se emplea el mol, es necesario especificar las unidades elementales, que pueden ser átomos, moléculas, iones, electrones u otras partículas o grupos especificados de tales partículas.

• Candela (cd). Unidad de intensidad luminosa.
Definición: una candela es la intensidad luminosa, en una dirección dada, de una fuente que emite una radiación monocromática de frecuencia 540•1012 hercios y cuya intensidad energética en dicha dirección es 1/683 vatios por estereorradián.

UNIDADES DERIVADAS

Con esta denominación se hace referencia a las unidades utilizadas para expresar magnitudes físicas que son resultado de combinar magnitudes físicas tomadas como básicas.
El concepto no debe confundirse con los múltiplos y submúltiplos, los que son utilizados tanto en las unidades básicas como en las unidades derivadas, sino que debe relacionarse siempre a las magnitudes que se expresan. Si estas son longitud, masa, tiempo, intensidad de corriente eléctrica, temperatura, cantidad de sustancia o intensidad luminosa, se trata de una magnitud básica, y todas las demás son derivadas.

Ejemplos de unidades derivadas

• Unidad de volumen o metro cúbico, resultado de combinar tres veces la longitud, una de las magnitudes básicas.
• Unidad de densidad o cantidad de masa por unidad de volumen, resultado de combinar la masa (magnitud básica) con el volumen (magnitud derivada). Se expresa en kilogramos por metro cúbico y no tiene nombre especial.
• Unidad de fuerza, magnitud que se define a partir de la segunda ley de Newton (fuerza=masa × aceleración). La masa es una de las magnitudes básicas pero la aceleración es derivada. Por tanto, la unidad resultante (kg • m • s-2) es derivada. Esta unidad derivada tiene nombre especial, newton.1
• Unidad de energía, que por definición es la fuerza necesaria para mover un objeto en una distancia de un metro, es decir fuerza por distancia. Su nombre es el julio (unidad) (joule en inglés) y su símbolo es J. Por tanto, J=N • m.
En cualquier caso, siempre es posible establecer una relación entre las unidades derivadas y las básicas mediante las correspondientes ecuaciones dimensionales.

Unidades con nombre especial

• Hertz o hercio (Hz). Unidad de frecuencia.
Definición: un hercio es un ciclo por cada segundo.

• Newton (N). Unidad de fuerza.
Definición: un newton es la fuerza necesaria para proporcionar una aceleración de 1 m/s2 a un objeto cuya masa es de 1 kg.

• Pascal (Pa). Unidad de presión.
Definición: un pascal es la presión que ejerce una fuerza de 1 newton sobre una superficie de 1 metro cuadrado normal a la misma.

• Joule o julio (J). Unidad de energía, trabajo y calor.
Definición: un julio es el trabajo producido por una fuerza de 1 newton, cuyo punto de aplicación se desplaza 1 metro en la dirección de la fuerza. En términos eléctricos, un julio es el trabajo realizado por una diferencia de potencial de 1 voltio y con una intensidad de 1 amperio durante un tiempo de 1 segundo.

• Watt o vatio (W). Unidad de potencia.
Definición: un vatio es la potencia que da lugar a una producción de energía igual a 1 julio por segundo. En términos eléctricos, un vatio es la potencia producida por una diferencia de potencial de 1 voltio y una corriente eléctrica de 1 amperio.

• Coulomb o culombio (C). Unidad de carga eléctrica.
Definición: un culombio es la cantidad de electricidad transportada en un segundo por una corriente de un amperio de intensidad.

• Volt o voltio (V). Unidad de potencial eléctrico y fuerza electromotriz.
Definición: la diferencia de potencial a lo largo de un conductor cuando una corriente con una intensidad de un amperio utiliza un vatio de potencia.

• Ohm u ohmio (Ω). Unidad de resistencia eléctrica.
Definición: un ohmio es la resistencia eléctrica que existe entre dos puntos de un conductor cuando una diferencia de potencial constante de 1 voltio aplicada entre estos dos puntos produce, en dicho conductor, una corriente de intensidad 1 amperio, cuando no haya fuerza electromotriz en el conductor.

• Siemens (S). Unidad de conductancia eléctrica.
Definición: un siemens es la conductancia eléctrica que existe entre dos puntos de un conductor que tiene un ohmio de resistencia.

• Farad o faradio (F). Unidad de capacidad eléctrica.
Definición: un faradio es la capacidad de un conductor con una diferencia de potencial de un voltio tiene como resultado una carga estática de un culombio.

• Tesla (T). Unidad de densidad de flujo magnético e intensidad de campo magnético.
Definición: un tesla es una inducción magnética uniforme que, repartida normalmente sobre una superficie de un metro cuadrado, produce a través de esta superficie un flujo magnético total de un weber.

• Weber o weberio (Wb). Unidad de flujo magnético.
Definición: un weber es el flujo magnético que al atravesar un circuito de una sola espira produce en la misma una fuerza electromotriz de 1 voltio si se anula dicho flujo en 1 segundo por decrecimiento uniforme.

• Henry o henrio (H). Unidad de inductancia.
Definición: un henrio es la inductancia de un circuito en el que una corriente que varía a razón de un amperio por segundo da como resultado una fuerza electromotriz autoinducida de un voltio.

• Radián (rad). Unidad de ángulo plano.
Definición: un radián es el ángulo que limita un arco de circunferencia cuya longitud es igual al radio de la circunferencia.

• Estereorradián (sr). Unidad de ángulo sólido.
Definición: un estereorradián es el ángulo sólido que, teniendo su vértice en el centro de una esfera, intercepta sobre la superficie de dicha esfera un área igual a la de un cuadrado que tenga por lado el radio de la esfera

• Lumen (lm). Unidad de flujo luminoso
Definición: un lumen es el flujo luminoso producido por una candela de intensidad luminosa, repartida uniformemente en un estereorradián.

• Lux (lx). Unidad de iluminancia
Definición: un lux es la iluminancia producida por un lumen de flujo luminoso, en una superficie equivalente a la de un cuadrado de un metro de lado.

• Becquerel o becquerelio (Bq). Unidad de actividad radiactiva
Definición: un becquerel (o becquerelio) es una desintegración nuclear por segundo.

• Gray (Gy). Unidad de dosis de radiación absorbida.
Definición: un gray es la absorción de un julio de energía ionizante por un kilogramo de material irradiado.

• Sievert (Sv). Unidad de dosis de radiación absorbida equivalente
Definición: un sievert es la absorción de un julio de energía ionizante por un kilogramo de tejido vivo irradiado.

• Katal (kat). Unidad de actividad catalítica
Definición: un katal es la actividad catalítica responsable de la transformación de un mol de compuesto por segundo

• Grado Celsius (°C). Unidad de temperatura termodinámica.
La magnitud de un grado Celsius (1 °C) es igual a la de un kelvin.
Definición: , donde t es la temperatura en grados Celsius y T en kélvines.
Unidades sin nombre especial [editar]
En principio, las unidades de base se pueden combinar libremente para formas otras unidades. A continuación se dan las más importantes
• Unidad de área.
Definición: es el área equivalente a la de un cuadrado de 1 metro de lado.

• Unidad de volumen.
Definición: es el volumen equivalente al de un cubo de 1 metro de lado.

• Unidad de velocidad o rapidez.
Definición: un metro por segundo es la velocidad de un cuerpo que, con movimiento uniforme, recorre una longitud de un metro en 1 segundo.

• Unidad de ímpetu lineal o cantidad de movimiento.
Definición: es la cantidad de movimiento de un cuerpo con una masa de 1 kilogramo que se mueve con una velocidad instantánea de 1 metro por segundo.

• Unidad de aceleración.
Definición: es el aumento de velocidad regular que sufre un objeto, equivalente a un metro por segundo cada segundo.

• Unidad de número de onda.
Definición: es el número de onda de una radiación monocromática cuya longitud de onda es igual a 1 metro.

• Unidad de velocidad angular.
Definición: es la velocidad de un cuerpo que, con una rotación uniforme alrededor de un eje fijo, gira en 1 segundo, 1 radián.

• Unidad de aceleración angular.
Definición: es la aceleración angular de un cuerpo animado de una rotación uniformemente variada alrededor de un eje fijo, cuya velocidad angular varía 1 radián por segundo, en 1 segundo.

• Unidad de momento de fuerza y torque.
Definición: es el momento o torque producido cuando una fuerza de un newton actúa a un metro de distancia del eje fijo de un objeto, impulsando la rotación del mismo.

• Unidad de viscosidad dinámica
Definición: es la viscosidad dinámica de un fluido homogéneo, en el cual, el movimiento rectilíneo y uniforme de una superficie plana de 1 metro cuadrado, da lugar a una fuerza retardatriz de 1 newton, cuando hay una diferencia de velocidad de 1 metro por segundo entre dos planos paralelos separados por 1 metro de distancia.

• Unidad de entropía
Definición: es el aumento de entropía de un sistema que recibe una cantidad de calor de 1 julio, a la temperatura termodinámica constante de 1 kelvin, siempre que en el sistema no tenga lugar ninguna transformación irreversible.

• Unidad de calor específico o capacidad calorífica
Definición: es la cantidad de calor, medida en julios, que, en un cuerpo homogéneo de una masa de 1 kilogramo, produce una elevación de temperatura termodinámica de 1 kelvin.

• Unidad de conductividad térmica
Definición: es la conductividad térmica de un cuerpo homogéneo isótropo, en la que una diferencia de temperatura de 1 kelvin entre dos planos paralelos, de área 1 metro cuadrado y distantes 1 metro, produce entre estos planos un flujo térmico de 1 vatio.

• Unidad de intensidad del campo eléctrico.
Definición: es la intensidad de un campo eléctrico, que ejerce una fuerza de 1 newton sobre un cuerpo cargado con una cantidad de electricidad de 1 culombio.

• Unidad de rendimiento luminoso.
Definición: es el rendimiento luminoso obtenido de un artefacto que gasta un vatio de potencia y genera un lumen de flujo luminoso.

RAPIDEZ

Rapidez

De Wikipedia, la enciclopedia libre

La rapidez o celeridad es la relación entre la distancia recorrida y el tiempo empleado en recorrerla. Su magnitud se designa como v. La celeridad es una magnitud escalar con dimensiones de [L]/[T]. La rapidez se mide en las mismas unidades que la velocidad, pero no tiene el carácter vectorial de ésta. La celeridad representa justamente el módulo de la velocidad.
Aunque los términos de celeridad o rapidez son apropiados cuando deseamos referirnos inequívocamente al módulo de la velocidad, es correcto y de uso corriente (no sólo en el uso popular, sino también en el científico y técnico) utilizar los términos "velocidad", "celeridad" y "rapidez" como sinónimos. Esto es así para la totalidad de las magnitudes vectoriales (aceleración, fuerza, momento, cantidad de movimiento, etc.) a cuyos módulos no se les asigna nombres especiales.

UNIDADES DE RAPIDEZ

Unidades de la rapidez
Las unidades de celeridad:
• Metros por segundo: (símbolo, m/s, ms-1) medida del SI
• Centímetros por segundo: (símbolo, cm/s, cm s-1)
• Kilómetros por hora: (símbolo, km/h)
• Millas por hora: (abreviatura, mph)
• Milla náutica por hora (knot): (símbolo kt)
• Mach: 1 mach es la velocidad del sonido, n-machs es n veces la velocidad del sonido.
1 mach ≈ 340 m/s ≈ 1224 km/h
• Velocidad de la luz en el vacío: (símbolo c) es una unidad natural
c = 299 792 458 m/s

CONVERSIONES

Conversiones


1 m/s = 3,6 km/h
1 mph = 1,609 km/h
1 knot = 1,852 km/h = 0,514 m/s

CURIOSIDADES

Curiosidades
• la rapidez de un caracol común es 0,001 m/s; 0,0036 km/h; 0,0023 mph.
• una caminata rápida: 1,667 m/s; 6 km/h; 3,75 mph.
• velocistas olímpicos (100 metros lisos): 10 m/s; 36 km/h; 22,5 mph.
• rapidez límite en una autopista de Francia es 36,111 m/s; 130 km/h; 80 mph.
• rapidez de crucero de un Boeing 747-8 = 290,947 m/s; 1047,41 km/h; 650,83 mph; (oficialmente 0,85 Machs)
• récord oficial de rapidez en el aire es 980,278 m/s; 3529 km/h; 2188 mph.
• reentrada de un trasbordador espacial es 7777,778 m/s; 28 000 km/h; 17 500 mph.
• velocidad del sonido: en el aire = 340 m/s; en agua = 1500 m/s
• elevador del observatorio de Taipei: 16,667 m/s; 60,6 km/h; 37,6 mph

CONCEPTO DE VELOCIDAD

La velocidad es una magnitud física de carácter vectorial que expresa el desplazamiento de un objeto por unidad de tiempo. Se la representa por o . Sus dimensiones son [L]/[T]. Su unidad en el Sistema Internacional es el m/s.
En virtud de su carácter vectorial, para definir la velocidad deben considerarse la dirección del desplazamiento y el módulo, al cual se le denomina celeridad o rapidez.1

VELOCIDAD INSTANTÁNEA

Velocidad instantánea

Permite conocer la velocidad de un móvil que se desplaza sobre una trayectoria, cuando el lapso de tiempo es infinitamente pequeño, siendo entonces el espacio recorrido también muy pequeño, representando un punto de la trayectoria.

VELOCIDAD RELATIVA

Velocidad relativa

Artículo principal: Velocidad relativa

El cálculo de velocidades relativas en mecánica clásica es aditivo y encaja con la intuición común sobre velocidades; de esta propiedad de la aditividad surge el método de la velocidad relativa. La velocidad relativa entre dos observadores A y B es el valor de la velocidad de un observador medida por el otro. Las velocidades relativas medias por A y B serán iguales en valor absoluto pero de signo contrario.

Denotaremos al valor la velocidad relativa de un observador B respecto a otro observador A como .

VELOCIDAD EN MECÁNICA RELATIVISTA

Velocidad en mecánica relativista.

Artículo principal: cuadrivelocidad

En mecánica relativista puede definirse la velocidad de manera análoga a como se hace en mecánica clásica sin embargo la velocidad así definida no tiene las mismas propiedades que su análogo clásico:

• En primer lugar la velocidad convencional medida por diferentes observadores, aún inerciales, no tiene una ley de transformación sencilla (de hecho la velocidad no es ampliable a un cuadrivector).
• En segundo lugar, el momento lineal y la velocidad en mecánica relativista no son proporcionales, por esa razón se considera conveniente en los cálculos substituir la velocidad convencional por la cuadrivelocidad, cuyas componentes espaciales coinciden con la velocidad para velocidades pequeñas comparadas con la luz, siendo sus componentes en el caso general:

Además esta cuadrivelocidad tiene propiedades de transformación adecuadamente covariantes y es proporcional al cuadrimomento lineal.

En mecánica relativista la velocidad relativa no es aditiva. Eso significa que si consideramos dos observadores, A y B, moviéndose sobre una misma recta a velocidades diferentes , respecto de un tercer observador 0

Esto sucede porque tanto la medida de velocidades, como el transcurso del tiempo para los observadores A y B no es el mismo debido a que tienen diferentes velocidades, y como es sabido el paso del tiempo depende de la velocidad de un sistema en relación a la velocidad de la luz. Cuando se tiene en cuenta esto, resulta que el cálculo de velocidades relativas no es aditiva. A diferencia de lo que sucede en la mecánica clásica, donde el paso del tiempo es idéntico para todos los observadores con independencia de su estado de movimiento. Otra forma de verlo es la siguiente: si las velocidades relativas fuera simplemente aditiva en relatividad llegaríamos a contradicciones. Para verlo, consideremos un objeto pequeño que se mueve respecto a otro mayor a una velocidad superior a la mitad de la luz. Y consideremos que ese otro objeto mayor se moviera a más de la velocidad de la luz respecto a un observador fijo. La aditividad implicaría que el objeto pequeño se movería a una velocidad superior a la de la luz respecto al observador fijo, pero eso no es posible porque todos los objetos materiales convencionales tienen velociades inferiores a la de luz. Sin embargo, aunque las velocidades no son aditivas en relatividad, para velocidades pequeñas comparadas con la velocida de la luz, las desigualdades se cumplen de modo aproximado,

MECÁNICA CUÁNTICA

En mecánica cuántica no relativista el estado de una partícula se describe mediante una función de onda que satisface la ecuación de Schrödinger. La velocidad de propagación media de la partícula viene dado por la expresión:

Obviamente la velocidad sólo será diferente de cero cuando la función de onda es compleja, siendo idénticamente nula la velocidad de los estados ligados estacionarios, donde la función de onda es real. Esto último se debe a que los estados estacionarios representan estados que no varían con el tiempo y por tanto no se propagan.

UNIDADES DE VELOCIDAD

Unidades de velocidad

Sistema Internacional de Unidades (SI)

• Metro por segundo (m/s), unidad de velocidad del SI (1 m/s = 3,6 km/h).
• Kilómetro por hora (km/h) (muy habitual en los medios de transporte)2
• Kilómetro por segundo (km/s)

Sistema Cegesimal de Unidades

• Centímetro por segundo (cm/s) unidad de velocidad del sistema cegesimal

Sistema Anglosajón de Unidades

• Pie por segundo (ft/s), unidad de velocidad del sistema inglés
• Milla por hora (mph) (uso habitual)
• Milla por segundo (mps) (uso coloquial)

Navegación marítima y Navegación aérea

• El Nudo es una unidad de medida de velocidad, utilizada en navegación marítima y aérea, equivalente a la milla naútica por hora (la longitud de la milla naútica es de 1 851,85 metros; la longitud de la milla terrestre -statute mille- es de 1 609,344 metros).

Aeronáutica

• El Número Mach es una medida de velocidad relativa que se define como el cociente entre la velocidad de un objeto y la velocidad del sonido en el medio en que se mueve dicho objeto. Es un número adimensional típicamente usado para describir la velocidad de los aviones. Mach 1 equivale a la velocidad del sonido, Mach 2 es dos veces la velocidad del sonido, etc. La velocidad del sonido en el aire es de 340 m/s (1224 km/h).

Unidades naturales

• El valor de la velocidad de la luz en el vacío = 299 792 458 m/s (convencionalmente 300 000 km/s)

SISTEMA DE COORDENADAS

Sistemas de coordenadas

Artículo principal: Sistema de coordenadas

En el estudio del movimiento, los sistemas de coordenadas más útiles se encuentran viendo los límites de la trayectoria a recorrer, o analizando el efecto geométrico de la aceleración que afecta al movimiento. Así, para describir el movimiento de un talón obligado a desplazarse a lo largo de un aro circular, la coordenada más útil sería el ángulo trazado sobre el aro. Del mismo modo, para describir el movimiento de una partícula sometida a la acción de una fuerza central, las coordenadas polares serían las más útiles.

En la gran mayoría de los casos, el estudio cinemático se hace sobre un sistema de coordenadas cartesianas, usando una, dos o tres dimensiones según la trayectoria seguida por el cuerpo.

TIPOS DE MOVIMIENTOS

MOVIMIENTO RECTILÍNEO
MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME
MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMEMENTE ACELERADO
MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE
MOVIMIENTO PARABÓLICO
MOVIMIENTO CIRCULAR
MOVIMIENTO CIRCULAR ACELERADO
MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORMEMENTE ACELERADO


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MOVIMIENTO CIRCULAR M. C.

Movimiento circular

Artículo principal: Movimiento circular

El movimiento circular en la práctica es un tipo muy común de movimiento: Lo experimentan, por ejemplo, las partículas de un disco que gira sobre su eje, las de una noria, las de las agujas de un reloj, las de las paletas de un ventilador, etc. Para el caso de un disco en rotación alrededor de un eje fijo, cualquiera de sus puntos describe trayectorias circulares, realizando un cierto número de vueltas durante determinado intervalo de tiempo. Para la descripción de este movimiento resulta conveniente referirse ángulos recorridos; ya que estos últimos son idénticos para todos los puntos del disco (referido a un mismo centro). La longitud del arco recorrido por un punto del disco depende de su posición y es igual al producto del ángulo recorrido por su distancia al eje o centro de giro. La velocidad angular (ω) se define como el desplazamiento angular respecto del tiempo, y se representa mediante un vector perpendicular al plano de rotación; su sentido se determina aplicando la "regla de la mano derecha" o del sacacorchos. La aceleración angular (α) resulta ser variación de velocidad angular respecto del tiempo, y se representa por un vector análogo al de la velocidad angular, pero puede o no tener el mismo sentido (según acelere o retarde).

La velocidad (v) de una partícula es una magnitud vectorial cuyo módulo expresa la longitud del arco recorrido (espacio) por unidad de tiempo tiempo; dicho módulo también se denomina rapidez o celeridad. Se representa mediante un vector cuya dirección es tangente a la trayectoria circular y su sentido coincide con el del movimiento.

La aceleración (a) de una partícula es una magnitud vectorial que indica la rapidez con que cambia la velocidad respecto del tiempo; esto es, el cambio del vector velocidad por unidad de tiempo. La aceleración tiene generalmente dos componentes: la aceleración tangencial a la trayectoria y la aceleración normal a ésta. La aceleración tangencial es la que causa la variación del módulo de la velocidad (celeridad) respecto del tiempo, mientras que la aceleración normal es la responsable del cambio de dirección de la velocidad. Los módulos de ambas componentes de la aceleración dependen de la la distancia a la que se encuentre la partícula respecto del eje de giro.

M. C. U. A.

Movimiento circular uniformemente acelerado

Artículo principal: Movimiento circular uniformemente acelerado
En este movimiento, la velocidad angular varía linealmente respecto del tiempo, por estar sometido el móvil a una aceleración angular constante. Las ecuaciones de movimiento son análogas a las del rectilíneo uniformemente acelerado, pero usando ángulos en vez de distancias:

siendo la aceleración angular constante.

MOVIMIENTO DE LA TIERRA

Movimiento sobre la Tierra

Al observar el movimiento sobre la Tierra de cuerpos tales como masas de aire en meteorología o de proyectiles, se encuentran unas desviaciones provocadas por el llamado Efecto Coriolis. Ellas son usadas para probar que la Tierra está rotando sobre su eje. Desde el punto de vista cinemático es interesante explicar lo que ocurre al considerar la trayectoria observada desde un sistema de referencia que está en rotación, la Tierra.

Supongamos que un cañón situado en el ecuador lanza un proyectil hacia el norte a lo largo de un meridiano. Un observador situado al norte sobre el meridiano observa que el proyectil cae al este de lo predicho, desviándose a la derecha de la trayectoria.

De forma análoga, si el proyectil se hubiera disparado a lo largo del meridiano hacia el sur, el proyectil también se habría desviado hacia el este, en este caso hacia la izquierda de la trayectoria seguida. La explicación de esta "desviación", provocada por el Efecto Coriolis, es debida a la rotación de la Tierra. El proyectil tiene una velocidad con tres componentes: las dos que afectan al tiro parabólico, hacia el norte (o el sur) y hacia arriba, respectivamente, más una tercera componente perpendicular a las anteriores debida a que el proyectil, antes de salir del cañón, tiene una velocidad igual a la velocidad de rotación de la Tierra en el ecuador. Esta última componente de velocidad es la causante de la desviación observada pues si bien la velocidad angular de rotación de la Tierra es constante sobre toda su superficie, no lo es la velocidad lineal de rotación, la cual es máxima en el ecuador y nula en el centro de los polos. Así, el proyectil conforme avanza hacia el norte (o el sur), se mueve más rápido hacia el este que la superficie de la Tierra, por lo que se observa la desviación mencionada.

Lógicamente, si la Tierra no estuviese rotando sobre sí misma, no se daría esta desviación.

Otro caso interesante de movimiento sobre la Tierra es el del péndulo de Foucault. El plano de oscilación del péndulo no permanece fijo, sino que lo observamos girar, girando en sentido horario en el hemisferio norte y en sentido antihorario en el hemisferio sur. Si el péndulo se pone a oscilar en el ecuador, el plano de oscilación no cambia. En cambio, en los polos, el giro del plano de oscilación toma un día. Para latitudes intermedias toma valores mayores, dependiendo de la latitud.

La explicación de tal giro se basa en los mismos principios hechos anteriormente para el proyectil de artillería.

CINEMÁTICA RELATIVISTA

Cinemática Relativista

Artículos principales: Relatividad Especial y Cinemática relativista
En relatividad, lo que es absoluto es la velocidad de la luz en el vacío, no el espacio o el tiempo. Todo observador en un sistema de referencia inercial, no importa su velocidad relativa, va a medir la misma velocidad para la luz que otro observador en otro sistema. Esto no es posible desde el punto de vista clásico. Las transformaciones de movimiento entre dos sistemas de referencia deben tener en cuenta este hecho, de lo que surgieron las transformaciones de Lorentz. En ellas se ve que las dimensiones espaciales y el tiempo están relacionadas, por lo que en relatividad es normal hablar del espacio-tiempo y de un espacio cuatridimensional.

Hay muchas evidencias experimentales de los efectos relativistas. Por ejemplo el tiempo medido en un laboratorio para la desintegración de una partícula que ha sido generada con una velocidad próxima a la de la luz es superior al de desintegración medido cuando la partícula se genera en reposo respecto al laboratorio. Esto se explica por la dilatación temporal relativista que ocurre en el primer caso.

La cinemática es un caso especial de geometría diferencial de curvas, en el que todas las curvas se parametrizan de la misma forma: con el tiempo. Para el caso relativista, el tiempo coordenado es una medida relativa para cada observador, por tanto se requiere el uso de algún tipo de medida invariante como el invervalo relativista o equivalentemente para partículas con masa el tiempo propio. La relación entre el tiempo coordenado de un observador y el tiempo propio viene dado por el factor de Lorentz.3

REFERENCIAS

Referencias

1. ↑ J J O'Connor and E F Robertson(University of St Andrews, Scotland). «Galileo biography» (en inglés). Consultado el 12/02/2008.
2. ↑ Varignon, Pierre (1700). "Du mouvement en générale par toutes sortes de courbes; & des forces centrales, tant centrifuges que centripètes, nécessaires aux corps qui les décrivent", pp. 83-101. ISBN.
3. ↑ Juan José Gómez Cardenas (2006). «Cinemática relativista». Consultado el 12/02/2008.

Bibliografía

1. Marcelo Alonso, Edward J. Finn (1976). Física. Fondo Educativo Interamericano. ISBN 84-03-20234-2.
2. Richard Feynman (1974). Feynman lectures on Physics Volume 2 (en inglés). Addison Wesley Longman. ISBN 0-201-02115-3.
3. Robert Resnick, David Halliday (2004). Física 4ta. Edición Vol. 1 (en Español). CECSA, México. ISBN 970-24-0257-3.